В последнее время, по оценкам экспертов, рынок срочных сделок набирает свои обороты. Широкие возможности применения производных финансовых инструментов дали толчок развитию такой операции на рынке, как хеджирование, или страхование рисков при помощи деривативов, в основе которых лежит реальный товар или капитал в неденежной форме (акциях, облигациях и других ценных бумагах). Возможность страхования своих активов при помощи производных финансовых инструментов во многом объясняется сопоставимой ценовой динамикой базовых активов и тех деривативов, в основе которых и лежат эти активы .
На настоящем этапе развития срочного рынка особую популярность в области хеджирования приобрело не только страхование от риска изменения цены в нежелаемую для компании сторону, но и страхование так называемого процентного риска, которое позволяет сделать заемные средства для организации если не дешевле, то прозрачнее.
Поясним указанное положение на следующем примере. Допустим, некоторой организации "А" через три месяца понадобится значительная масса денежных средств, причем собственных источников для получения такой суммы в наличии не имеется. Планируя привлечь заемные денежные средства через три месяца, организация может быть обеспокоена тем, что финансовые условия предоставления кредита могут измениться за этот период, и она не сможет расплатиться по кредиту.
В этом случае возможна следующая операция, которая позволит компании если не снизить организационные издержки по привлечению и дальнейшему обслуживанию заемных средств, то хотя бы оставить их на прежнем уровне. Для таких целей используется процентный фьючерсный контракт. Целью заключения процентных фьючерсов могут быть не только страхование, но и спекулятивные мотивы.
Следует заметить, что участников срочного рынка можно условно разделить на две крупные группы: это спекулянты и хеджеры. Спекулянты в своей деятельности преследуют цель извлечения прибыли от разницы в ценах активов, динамики процентных ставок, сочетания различных видов производных финансовых инструментов. Хеджеры в свою очередь не видят в качестве своей основной цели получение прибыли; их первостепенная задача - страхование риска.
Для компании, осуществляющей операции хеджирования на срочном рынке, приоритетной задачей является снижение и управление всеми видами рыночных рисков. Это позволяет субъекту хозяйственной деятельности добиться не только эффективного внутрифирменного планирования, но и обезопасить себя от негативного влияния факторов внешней среды.
Механизм функционирования срочного рынка в целом аналогичен механизму функционирования рынка ценных бумаг, однако разница заключается в том, что сам по себе рынок производных финансовых инструментов более сложен по своей структуре, а следовательно, позволяет более широко использовать те инструменты, которые на нем обращаются. Применительно к операциям хеджирования можно сказать, что независимо от выбранного инструмента, срока и стратегии хеджера смысл операции страхования сводится к одновременному совершению двух противоположных операций на срочном рынке и рынке реального актива (базового). Различают следующие виды опционных стратегий: длинный колл, длинный пут, короткий колл, синтетический длинный пут, синтетический длинный колл, колл-спрэд на повышение, пут-спрэд на понижение, длинный стеллаж, длинный стрэнгл, короткий стеллаж, длинный баттерфляй, забор и др. Классификация позиций на короткую и длинную производится следующим образом: на срочном рынке покупка производного финансового инструмента (например, фьючерсного контракта) является длинной, продажа производного финансового инструмента - короткой. Аналогичная ситуация складывается и с опционными контрактами: владение опционом на покупку означает занятие участником рынка длинной позиции, выписка опциона (обязательства поставить или принять базисный актив) соответственно классифицируется как занятие короткой позиции. Выбор инструмента хеджирования, по сути, ограничен лишь фантазией участника рынка.
Рассмотрим анализ издержек хеджирования опционными и фьючерсными контрактами на курс доллара США, торговля которыми ведется на Московской межбанковской валютной биржи (ММВБ). На основе проведенного анализ будут сделаны выводы о сравнительной привлекательности фьючерсных и опционных контрактов для российского инвестора и о перспективах развития обоих сегментов рынка. Т.е. реализован сценарный подход: рассматриваются два сценария, отличающиеся ценовой динамикой на фьючерсном рынке. Первый сценарий предполагает продажу фьючерсного контракта с прибылью; во втором сценарии в соответствии с направлением движения цен инвестор несет убытки при исполнении фьючерсного контракта.
Сценарий 1: получение прибыли от продажи фьючерсного контракта
Анализ фьючерсной торговли начинается с выбора фьючерсного контракта, способного адекватно представлять состояние рынка на текущий момент. В настоящее время торговля фьючерсными контрактами в России ведется на таких биржах как Московская товарная биржа (МТБ), Московская межбанковская биржа (ММВБ), Российская биржа (РБ), срочном рынке FORTS. По нашему мнению наиболее наглядно отражает динамику фьючерсного рынка на валюту контракты, торговля которыми ведется на ММВБ, поскольку данная биржа, как следует из ее названия, специализируется именно на валютных инструментах.
Возьмем в качестве исследуемого инструмента фьючерс, торги которым велись на ММВБ. Это контракт на доллары США на 12 месяцев, код серии инструмента FSUSD81. Объем контракта составлял 1000 долларов, поставка базового актива не предполагалась. Шаг цены составлял 0,0001 руб. Датой исполнения контракта являлось 15 января 2008 г. Комиссионный сбор был установлен в размере 0,3 руб. Необходимо отметить, что комиссионный сбор обычно не превышает 1-2% от суммы сделки. Ставка депозитной маржи равнялась 680 руб. Лимит на долю рынка по этим контрактам составлял 10 процентов.
Поскольку мы будем исследовать издержки по фьючерсным и опционным контрактам, оговоримся сразу, что депозитная маржа не является издержками, поскольку она возвращается владельцу по истечении срока действия контракта. Таким образом, по фьючерсному контракту издержками является только комиссионный сбор по контракту.
Предположим, что инвестор продает фьючерсный контракт FSUSD81 12 октября 2007 г. Это означает, что он принимает на себя обязательство продать 1000 долларов в день исполнения (15 января) по фьючерсной цене 24,9575 руб. за доллар. Именно такая фьючерсная цена была установлена биржей ММВБ 12 октября 2007 г. В последующие недели изменение расчетной цены происходили следующим образом (таблица 1).
Последняя строка в таблице в столбце расчетная цена указывает спот-цену, по которой происходит расчет окончательного финансового результата по контракту. Всего за три месяца на 15 января 2007 г. прибыль продавца фьючерсного контракта составила с учетом комиссионного сбора:
= (24,9575-24,2913)*1000-0,3=665,9 руб.
В общей прибыли по сделке доля издержек составила 0,05%.
Таблица 1. Изменение расчетной цены январского фьючерса FSUSD81
Дата Расчетная цена, руб Изменение расчетной цены по сравнению с предыдущим значением, руб.
12.10.2007 24,9575
19.10.2007 24,9125 -0,05
26.10.2007 24,8370 -0,08
02.11.2007 24,7025 -0,13
09.11.2007 24,5338 -0,17
16.11.2007 24,5575 0,02
23.11.2007 24,4100 -0,15
30.11.2007 24,4225 0,01
07.12.2007 24,5171 0,10
14.12.2007 24,6050 0,09
21.12.2007 24,8000 0,2
28.12.2007 24,6600 -0,14
11.01.2008 24,3500 -0,31
15.01.2008 24,2913 -0,06
Источник: биржа ММВБ www.micex.ru .
Для сравнения затрат и прибылей по опционам с результатами полученными по фьючерсному контракту представим, что существует инвестор, заключающий ряд экзотических и простой опцион пут на доллары США. Поскольку контракт заключается на 1 доллар, инвестор купит 1000 опционов пут. Сроки контрактов в точности совпадают со сроками фьючерсного контракта: покупка опционов происходит 12.10.2007, исполнение – 15.01.2008.
Охарактеризуем выбранные инвестором типы опционов через формулы выплат и модели ценообразования.
1. Опцион average rate (азиатский) пут.
Формула выплат по этому инструменту представима в виде:
Payoff = , где K- цена исполнения опциона, Sk –спот курс USD в момент времени k.
Для расчета премий применяется модель Ворста и Кеммы .
2. Барьерные опционы.
Конечные выплаты по опционам этого класса равны:
Up-and-out пут payoff:
max {0, K – SТ }, если St < B для t £ T;
компенсация или 0, если St ³ B для t £T.
Up-and-in пут payoff:
компенсация или 0, если St < B для t £ T;
max {0, K – SТ }, если St ³ B для t £T.
Down-and-out пут payoff:
max {0, K – SТ}, если St > B для t £ T;
компенсация или 0, если St £ B для t £T.
Down-and-in пут payoff:
компенсация или 0, если St > B для t £T;
max {0, K –SТ}, если St £ B для t £ T.
В приведенных выше формулах B – значение барьера, ST –спот курс USD в момент исполнения T. Все опционы оцениваются на основании моделей Мертона .
3. Опцион lookback пут
Payoff= , где Smax – максимальное значение спот курса USD, достигнутое за период жизни опциона.
Для оценки премий опционов lookback используется модель Голдмена-Сосина-Гатто .
4. Простой опцион
Payoff= , премия вычисляется по традиционной модели Блэка-Шоулза .
Все модели требуют определения трех входных параметров расчетов: волатильности курса, безрисковой ставки в национальной валюте, безрисковой ставки в иностранной валюте.
Волатильность рассчитывается на основе данных о курсе доллара за трехмесячный период, предшествующий периоду заключения контракта. В нашем случае это период с 17 июля по 11 октября 2007. Волатильность вычисляется на основе стандартного отклонения величины . Тогда стандартное отклонение ряда есть
[6, c. 242] (1).
Для получения величины волатильности необходимо разделить полученный результат на величину равную корню квадратному из длины временного интервала в годах. Поскольку наблюдение за курсом ведется ежедневно полученное стандартное отклонение 0,27% умножается на . Искомая волатильность равна 4,25%.
Безрисковая ставка в иностранной валюте определяется на основе доходности трехмесячных облигаций Казначейства США (Treasury Bill). На 12 октября 2007 г. по данным Казначейства США доходность составила 4,2% годовых .
Безрисковая ставка в национальной валюте оценивается на уровне ставки депозита в национальном банке с высоким уровнем надежности. Поскольку в нашем примере инвестор заключает опцион на сумму 1000 долларов, в качестве безрисковой ставки в национальной валюте принимается ставка Сбербанка по депозитам на три месяца и один день на сумму от 1000 до 100000 руб. Ставка равняется 4,5% [8].
Еще одним важным моментом при определении премий опционов является правомерность использования математических моделей ценообразования. Использование последних возможно только в том случае, когда ряд курса доллара для оцениваемого периода распределен логарифмически нормально. Последнее утверждение проверялось в пакете SPSS критерием Колмогорова-Смирнова (таблица 2):
Таблица 2. Тест на нормальность ряда lnSi
LnSi
N 61
Normal Parameters(a,b) Mean 3,2023
Std. Deviation ,00783
Most Extreme Differences Absolute ,136
Positive ,136
Negative -,075
Kolmogorov-Smirnov Z 1,066
Asymp. Sig. (2-tailed) ,206
a Test distribution is Normal.
b Calculated from data.
Тест подтверждает гипотезу о логарифмически нормальном распределении курса доллара, поскольку параметр значимости 0,206 больше критической отметки 0,05. Отметим особенности расчета премий опционов по математическим моделям. Для определения премий азиатского опциона необходимо вычислить среднее значение спот курсов к моменту оценки, но поскольку мы определяем премию в первый день существования контракта, среднее автоматически совпадает со спот курсом 12 октября 2007 г. На эту дату он составил 24,9199 руб.
Для четырех видов барьерных опционов требуется вычислить значения барьеров. Рассмотрим опцион up-and-out. Пусть инвестор пользуется правилом «трех сигма» для установления барьера на основании ряда . Предположим, что финансовый менеджер хотел бы установить барьер так, чтобы он соответствовал отклонению логарифма отношения курсов от среднего на минус одну сигма. Тогда курс превысит установленный барьер с вероятностью близкой к 30%. Принятие на себя риска превышения барьера автоматически удешевляет опцион up-and-out по сравнению с простым опционом пут. Расчет барьера приведен в таблице 3. Для расчетов используется ряд курса доллара с 17 июля по 11 октября 2007 г.
Таблица 3. Расчет верхнего барьера для опциона up-and-out пут
Показатель Значение
1) Среднее значение логарифма отношения курсов доллара -0,00031
2) Стандартное отклонение логарифма отношения курсов доллара (одна сигма) 0,00268
3) Новое значение логарифма отношения курсов долларов (= с. 1 – с. 2) -0,00299
4) Новое значение отношения (=exp(с. 3))
0,997
5) Среднее значение курса доллара за период
25,4141
6) Значение барьера (= с.4 с. 5) 25,3383
В анализируемый период (октябрь-январь) определенный таким образом барьер пересечен не был и опцион существовал до момента исполнения.
Для опциона up-and-in пут инвестор устанавливает верхний барьер на основе отклонения от среднего в две сигмы: =25,27 руб. Логика расчетов барьера аналогична последовательности, представленной в таблице 3. В рассматриваемом периоде барьер пересечен не был, и владелец теряет опционную премию, не получая при этом право воспользоваться контрактом.
Барьерный опцион down-and-out не является приемлемым инструментом, поскольку не позволяет застраховаться от падения курса. Падение ниже определенного барьера приводит к аннулированию сделки, и инвестор не сможет продать валюту по заранее оговоренному курсу.
Для барьерного опциона down-and-in барьер устанавливается равным минимальному курсу за предыдущий период, достигнутому 2 октября 2007 г. = 24,8784 руб. Значение барьера будет превышено уже 19 октября 2007 г., и инвестор получит право продать доллары по курсу исполнения.
Для опциона lookback пут модель Голдмена-Сосина-Гатто требует определения максимального значения курса доллара, достигнутого к моменту оценки. Поскольку оценка проводится в первый день существования контракта, максимум совпадает со значением курса спот на 12 октября 2007 г.
В таблице 4 представлены входные данные для расчета премий экзотических и простого опциона.
Таблица 4. Входные данные для вычисления премий опционов в сценарии 1
Показатель Значение
Входные параметры
Цена спот на момент заключения опциона (S) (руб.) 24,9199
Цена исполнения опциона (руб.) 24,9575
Срок опциона (в годах) 0,25
Волатильность курса (% годовых) 4,25%
Безрисковая ставка процента в валюте (% годовых) 4,2%
Безрисковая ставка процента в рублях (% годовых) 4,5%
Среднее значение спот курсов к моменту оценки (руб.) 24,9199
Верхний барьер для опциона up-and-out (руб.) 25,34
Верхний барьер для опциона up-and-in (руб.) 25,27
Нижний барьер для опциона down-and-in (руб.) 24,8784
Максимальное значение курса на момент оценки для опциона lookback put (руб.) 24,9199
Расчеты премий опционов выполнялись в программном обеспечении DerivaGem 151.01 . Премии инструментов в расчете на 1000 долларов представлены в таблице 5.
Таблица 5. Премии экзотических и простого опционов в расчете на 1000 долл.
Тип опциона Премия (руб.)
Азиатский пут опцион 135,21
Опцион up-and-out пут 203,71
Опцион up-and-in пут 26,22
Опцион down-and-in пут 218,58
Опцион lookback пут 411,58
Простой опцион пут 218,6
Премии являются издержками по опционным контрактам, поскольку выплачиваются продавцу за приобретение опциона. Пятнадцатого января 2008 г. курс составил 24,2913 рубля за доллар, а потому продажа по курсу K=24,9575 выгодна держателю опциона пут, и он исполняет все опционы за исключением опциона up-and-in, поскольку последний так и не начал существовать к моменту исполнения. Прибыль по опционным контрактам на момент исполнения (15 января 2008 г.) равняется разнице между функцией выплат по каждому исполненному инструменту и приведенной к моменту исполнения опционной премией:
.
Азиатский опцион пут:
= ((24,9575-24,5897)-0,135 exp0,25*0,045)*1000=231,27 руб.
Опцион up-and-out пут:
= ((24,9575-24,2913)-0,204 exp0,25*0,045)*1000=459,9 руб.
Опцион up-and-in является недействительным контрактом, владелец несет убытки в размере опционной премии:
= - (0,026) exp0,25*0,045*1000=-26,21 руб.
Опцион down-and-in пут:
= ((24,9575-24,2913)-0,219 exp0,25*0,045)*1000=444,72 руб.
Опцион lookback пут:
=((24,9275-24,2913)-0,412 exp0,25*0,045)*1000=219,54 руб.
Простой опцион пут:
=((24,9575-24,2913)-0,219exp0,25*0,045)*1000=444,72 руб.
Подведем итоги в таблице 6, иллюстрирующей прибыли, издержки и процент издержек в общей прибыли по сделкам.
Таблица 6. Общие итоги: издержки как процент от прибыли по экзотическим опционам, простому опциону и фьючерсу
Тип опциона Прибыль или убыток (руб.) Издержки Процент издержек в полученной конечной выплате(%)
Азиатский пут опцион 231,27 135,2 36,8
Опцион up-and-out пут 459,9 203,7 30,6
Опцион up-and-in пут -26,21 26,2 -
Опцион down-and-in пут 444,7 218,6 32,8
Опцион lookback пут 219,5 411,6 64,7
Простой опцион пут 444,7 218,6 32,8
Продажа фьючерса 665,9 0,3 0,05
Выводы по сценарию 1
Привлекательность для инвесторов опционных и фьючерсных контрактов в количественном виде представима параметром ликвидности рынка. Повышенный спрос и, как следствие, большое число контрактов того или иного типа, влечет за собой более низкий спрэд между ценой продажи и покупки и более высокую ликвидность рынка.
П. Деускар и соавторы при исследовании ликвидности опционного рынка пришли к выводу, что менее ликвидные рынки характеризуются более высокими ценами на опционные контракты . Поскольку цены опционов являются непосредственными издержками опционной торговли, более высокие издержки означают меньшую привлекательность контрактов и более низкую ликвидность.
Принимая во внимание последнее утверждение и результаты из таблицы 6, становится ясно, почему рынок опционных контрактов остается неликвидным. В опционной торговле неявно существует барьер входа на рынок: участники рынка должны быть готовы пожертвовать около 40% потенциального выигрыша на оплату издержек. Наиболее неликвидным остается, несмотря на кажущуюся привлекательность условий контракта, опцион lookback, издержки покупки которого составляют свыше 60%. Безусловно, рынок фьючерсов является для инвесторов более привлекательным: общая прибыль по контракту здесь выше, а издержки на превышают 1% от суммы сделки.
Необходимо отметить, что уровень ликвидности опционного рынка и сумма издержек, уплачиваемых покупателем, являются взаимозависимыми. Привлечение большего числа покупателей и повышение ликвидности приведет к снижению премий опционов, а снижение волатильности и, как следствие, цен контрактов, повысит их популярность среди инвесторов и привлечет новых участников на рынок.
Сценарий 2: Убыток от продажи фьючерсного контракта
Рассмотрим теперь ситуацию, в которой продажа фьючерса приносит убыток инвестору. В подобной курсовой динамике проанализируем издержки по опционным контрактам и сравним с издержками по фьючерсу.
Рассмотрим фьючерс ММВБ FSUSD82, датой исполнения которого является 15 февраля 2008 г, ставка депозитной маржи по контракту равняется 640 рублей, шаг цены, лимит на долю рынка и комиссионный сбор соответствуют контракту FSUSD81.
Пусть инвестор продает фьючерсный контракт FSUSD82 на 1000 долларов 16 ноября 2007 г. с датой исполнения 15 февраля по фьючерсной цене 24,6013. Изменения расчетной цены в последующие недели отражены в таблице 7:
Таблица 7. Изменение расчетной цены январского фьючерса FSUSD82
Дата Расчетная цена, руб Изменение расчетной цены по сравнению с предыдущим значением, руб.
16.11.2007 24,6013
23.11.2007 24,4288 -0,17
30.11.2007 24,4488 0,02
07.12.2007 24,5350 0,09
14.12.2007 24,5013 -0,03
21.12.2007 24,7948 0,29
28.12.2007 24,4925 -0,3
11.01.2008 24,3350 -0,16
18.01.2008 24,4975 0,16
25.01.2008 24,5125 0,02
01.02.2008 24,4395 -0,07
08.02.2008 24,7625 0,32
15.02.2008 24,6392 -0,12
Источник: биржа ММВБ www.micex.ru
В момент исполнения 15 февраля 2008 г. убыток по фьючерсному контракту составит:
руб.
Издержки комиссионного сбора составили в общем финансовом результате сделки 0,78%. Аналогично сценарию 1 предположим существование опционов пут со сроками жизни с 16 ноября 2007 г. по 15 февраля 2008 г. В условии выполнения теста на нормальность логарифма курса доллара за данный период выпишем входные данные для вычисления премий опционов. Барьеры определяются согласно методу, описанному в сценарии 1.
Таблица 8. Входные данные для вычисления премий опционов в сценарии 2
Показатель Значение
Входные параметры
Цена спот на момент заключения опциона (S) (руб.) 24,4620
Цена исполнения опциона (руб.) 24,6013
Срок опциона (в годах) 0,25
Волатильность курса (% годовых) 3,87%
Безрисковая ставка процента в валюте (% годовых) 3,4%
Безрисковая ставка процента в рублях (% годовых) 4,5%
Среднее значение спот курсов к моменту оценки (руб.) 24,4620
Верхний барьер для опциона up-and-out (руб.) 25,0692
Верхний барьер для опциона up-and-in (руб.) 25,011
Нижний барьер для опциона down-and-in (руб.) 24,4458
Максимальное значение курса на момент оценки для опциона lookback put (руб.) 24,4620
Премии опционов приведены в таблице 9.
Таблица 9. Премии экзотических и простого опционов в расчете на 1000 долл.
Тип опциона Премия (руб.)
Азиатский пут опцион 167,5
Опцион up-and-out пут 223,3
Опцион up-and-in пут 3,7
Опцион down-and-in пут 217,3
Опцион lookback пут 344,2
Простой опцион пут 218,6
Цена спот на момент исполнения составила 24,6392 руб. Исполнение простого опциона будет невыгодно инвестору, и он отказывается от исполнения. По той же причине не будет исполнен опцион up-and-out пут. Опцион up-and-in пут не будет существовать, поскольку верхний барьер не будет пересечен. Инвестор несет убытки в размере премии по опциону. Исполнение действующего опциона down-and-in будет невыгодно инвестору.
Таблица 10. Общие итоги: издержки как процент от прибыли по экзотическим опционам, простому опциону и фьючерсу
Тип опциона Прибыль или убыток (руб.) Издержки (руб.) Процент издержек в получаемой конечной выплате(%)
Азиатский пут опцион -91,3 167,5 213,5
Опцион up-and-out пут -223,3 223,3 -
Опцион up-and-in пут -3,7 3,7 -
Опцион down-and-in пут -225,1 225,1 -
Опцион lookback пут -92,5 344,2 136,3
Простой опцион пут -218,6 218,6 -
Продажа фьючерса -38,2 0,3 0,78
Рыночная ситуация, характеризующаяся убытками по фьючерсным и опционным контрактам, приводит к более высоким по сравнению с первым сценарием относительным издержкам по фьючерсам и опционам. Тем не менее общая картина не меняется: издержки фьючерсной торговли остаются на порядок более низкими, нежели издержки торговли опционами.
В заключение отметим, что повышение привлекательности опционов и ликвидности рынка необходимы целенаправленные действия регуляторов по снижению волатильности инструментов. Снижение волатильности возможно посредством снижения волатильности рынка базового актива и распространению информации о возможностях и правилах торговли опционами, что привлечет новых участников на рынок, повысит ликвидность и снизит премии опционов. |
обратная связь
