Центральное положение фундаментального анализа основывается на том, что истинная стоимость компании может быть соотнесена с её финансовыми характеристиками: перспективами роста, характером риска и денежными потоками. Любое отклонение от этой истинной стоимости становится сигналом, что акции данной фирмы переоценены или недооценены. В этом состоит долгосрочная стратегия инвестирования и предположения, лежащие в её основе, заключаются в следующем :
• Связь между стоимостью и основополагающими финансовыми факторами может иметь количественное выражение.
• Эта связь устойчива во времени.
• Отклонения от этой взаимосвязи корректируются за некоторый разумный период времени.
Аналитики на практике используют широкий круг моделей оценки стоимости компании – от самых элементарных до очень сложных. Предположения и допущения, лежащие в их основе, часто различаются. Тем не менее, модели имеют общие черты, которые можно отнести к нескольким широким категориям (рис.3) .
Рис.9. Общие подходы к оценке компаний
Аналитики инвестиционных компаний выделяют три подхода к оценке. Первый – метод дисконтирования денежных потоков, второй – сравнительная оценка, третий – оценка условных требований (предполагает использование модели ценообразования опционов) .
Фундаментом, лежащим в основе оценки дисконтирования денежных потоков, является правило приведённой стоимости (present value – PV), согласно которому стоимость любого актива соответствует приведённой стоимости ожидаемых денежных потоков, приходящихся на данный актив.
(1)
где
n – срок жизни актива;
CFt – денежные потоки в период t;
r – ставка дисконтирования, отражающая риск ожидаемых денежных потоков.
Денежные потоки различаются в зависимости вида актива – это могут быть дивиденды (в случае акций), купоны или номинальная стоимость (облигации), а так же денежные поступления после уплаты налогов (реальные проекты).
Когда инвестор покупает акцию, он, как правило, рассчитывает получить два вида денежных потоков: дивиденды в период владения акцией и цена на конец периода. Нельзя оценивать денежные потоки вечно и в случае оценки стоимости компании на основании денежных потоков после уплаты налогов, поэтому и в данном случае аналитикам приходится подводить некий итог в проводимой оценке, остановив её в какой-то момент в будущем, а затем вычислив заключительную стоимость, отражающую стоимость фирмы.
(2)
Заключительную стоимость можно найти несколькими путями. Во-первых, можно предположить, что в заключительном году произойдет ликвидация активов фирмы, и оценить, какую сумму за активы, накопленные компанией к этому моменту, заплатили бы другие. В двух других подходах компания на момент оценки заключительной стоимости рассматривается как действующее предприятие. В одном из этих подходов изучаются мультипликаторы на основе прибыли, выручки и балансовой стоимости для оценки в завершающем году. В другом предполагается, что денежные потоки будут расти неограниченно долго с постоянной скоростью, т.е. темпы роста стабильные. С учетом этого стабильного роста заключительная стоимость может быть оценена при помощи модели неограниченного роста.
Для оценки стоимости акций было разработано несколько моделей дисконтирования дивидендов на основе различных предположений относительно будущего роста. Это модель роста Гордона, которую можно использовать для оценки фирмы, которая находится в «устойчивом состоянии», выплачивает дивиденды и темпы роста можно поддерживать бесконечно .
(3)
DPS – ожидаемые дивиденды в следующем году;
r – стоимость привлечения собственного капитала;
g – темпы роста дивидендов на бесконечном временном горизонте.
Двухфазная модель роста предполагает два этапа роста – начальную фазу, когда темпы роста являются нестабильными, и последующее состояние, при котором рост стабилен и, предположительно, останется таким в долгосрочной перспективе.
(4)
(5)
DPS t – ожидаемые дивиденды в следующем году;
r – стоимость привлечения собственного капитала (hg – период быстрого роста; st – период стабильного роста);
g n – темпы роста, сохраняющиеся до бесконечности после года n;
Модель «Н» – это двухфазная модель анализа роста, но, в отличие от классической двухфазной модели темпы роста на начальном этапе не является постоянным, а снижаются линейно во времени, пока не достигнут стабильного уровня в устойчивом состоянии.
Трехфазная модель дисконтирования дивидендов сочетает в себе особенности двухфазной модели и модели «Н». В ней предполагается наличие начального периода высокого роста, переходного периода, когда рост падает, а так же периода заключительной фазы стабильного роста. Это наиболее общая модель, поскольку она не накладывает никаких ограничений на коэффициент выплат.
(6)
EPS t – прибыль на акцию в год t;
DPS t – дивиденды на акцию в год t;
r – стоимость привлечения собственного капитала (hg – период быстрого роста; tm – переходная фаза; st – период стабильного роста);
g a – темпы роста в фазе быстрого роста (продолжается n периодов);
g n – темпы роста в стабильной фазе;
П a – коэффициент выплат в фазе быстрого роста;
П n – коэффициент выплат в фазе стабильного роста;
В некоторых случаях оценка акций как дисконтированного потока дивидендов на неё не отражает истинного положения дел. Многие фирмы выплачивают меньше дивидендоd, чем могут себе позволить по ряду причин, одной из которых является потребность в инвестициях. То есть компания вкладывает прибыль, расширяя бизнес. Часть инвесторов отдает предпочтение именно таким акциям в надежде на приращение капитала, называя их акциями роста. Другая часть приобретает акции дохода ради дивидендов.
Однако, только приведённая стоимость ожидаемых доходов (PV) не позволяет сделать вывод о целесообразности запуска проекта. Поскольку любой проект нуждается в первоначальных инвестициях, то показателем истинной эффективности или прибыльности является чистая приведённая стоимость (NPV) рассчитываемая как разница между приведённой стоимостью и суммой требуемых инвестиций (С0) .
(7)
Положительная чистая приведённая стоимость означает, что в проект можно инвестировать средства.
Метод дисконтирования денежных потоков позволяет оценить приведённую стоимость уже существующих и стабильно работающих предприятий, у которых можно попытаться спрогнозировать будущие денежные потоки. Что касается только стартующих проектов, то в традиционном инвестиционном анализе новые вложения должны приниматься, только если доходность проекта превосходит соответствующий уровень. В контексте денежных потоков и ставок дисконтирования это означает инвестирование в проекты с положительной чистой приведённой стоимостью (NPV).
Ограниченность такого взгляда, где проекты анализируются на основе ожидаемых денежных потоков и ставок дисконтирования, заключается в неполноценном рассмотрении опционов, обычно связанных с различными видами инвестиций. Если приведённая стоимость денежных потоков от проекта подвержена колебаниям и со временем может изменяться, то проект с отрицательной чистой приведённой стоимостью сегодня способен иметь положительную чистую приведённую стоимость в будущем. Кроме того, компания может получить выгоду от ожидания по проекту даже после того, как у него возникнет положительная чистая приведённая стоимость, поскольку опцион имеет временную премию, превосходящую денежные потоки, которые могут быть созданы в следующий период в результате принятия проекта. Подобные опционы называются опционами на отсрочку (option to delay).
Возникают три случая, где подобный опцион может создать разницу при оценке фирмы. Первый случай – это недооценённая земля в руках инвестора в недвижимость или компании. Выбор относительно того, когда её застраивать остается за владельцем и, по всей вероятности, начнется тогда, когда увеличится стоимость недвижимости. Второй случай представляет собой фирму, владеющую патентом или патентами. Поскольку этот патент обеспечивает компании эксклюзивное право на производство запатентованного товара или услуги, его можно и нужно оценивать как опцион. Третий случай представляет компания, занимающаяся природными ресурсами и имеющая недооценённые резервы, которые она может разрабатывать в выбранный ею момент времени, скорее всего, когда цена ресурса станет высокой.
Существуют ещё два опциона, часто встраиваемы в инвестиционную оценку и влияющих на стоимость фирм. Первый – это опцион на расширение инвестиций (option to expand an investment) не только за счет новых рынков, но и за счет новых продуктов с целью достижения преимущества от выгодных условий. Можно утверждать, что этот опцион иногда может сделать стоимость молодых начинающих компаний значительно более высокой, чем приведённая стоимость их ожидаемых денежных потоков. Второй представляет собой опцион на отказ от инвестиций или на сокращение инвестиций (option on abandon or scale down investment), позволяющий снизить риск и нижнюю границу крупных инвестиций, что повышает, тем самым, их стоимость.
На практике чаще всего используются две модели оценки опционов: биномиальная и модель Блэка-Шоулза. В основе первой лежит элементарная формулировка процесса установления цены опциона, в котором актив в любой период времени может двигаться к одной из двух возможных цен. Общая концепция изменения условий и денежных потоков показана на рис. 10.
Рис. 10. Процесс установления денежных потоков в случае биномиальной модели
Стоимость опциона можно оценить как функцию таких переменных, как приведённая стоимость, дисперсия стоимости базового актива, цена исполнения опциона, время до истечения срока опциона, а так же безрисковая процентная ставка. Впервые формула ценообразования опционов была выведена Фишером Блэком и Майроном Шоулзом в 1972 г. Позднее она была последовательно расширена и детализирована и сейчас представлена во множестве версий.
, (8)
где
(9)
(10)
S – текущая стоимость базового актива
X– цена исполнения опциона
t – срок жизни опциона, оставшийся до момента его истечения
r – непрерывно начисляемая ставка без риска
σ – мгновенное стандартное отклонение доходности базового актива.
N(di) – функция нормального распределения
N(d1) – риск-нейтральная вероятность того, что опцион принесёт выйгрыш,
N(d2) – вероятность того, что он будет исполнен.
При оценке инвестиционных проектов под текущей стоимостью базового актива принимается природный ресурс (для добывающих компаний) и расчетная стоимость при его добыче сегодня, приведённая стоимость денежных потоков, которую можно получить от коммерческой застройки земли или как эквивалент результатам коммерческого использования лицензий и авторских прав. Ценой исполнения считается оценочная ожидаемая стоимость разработки запасов (сырья), стоимость коммерчески застраиваемой земли для сегодняшнего момента или стоимость коммерческого использования авторских прав или лицензий для сегодняшнего момента. Дисперсия будет вычисляться как дисперсия стоимостей цен сырья, коммерческой недвижимости или коммерческого использования авторских прав и лицензий .
Если цель оценки дисконтирования денежных потоков состоит в определении стоимости активов при конкретных значениях денежных потоков, темпах роста и характеристиках риска, то задача сравнительной оценки состоит в определении стоимости активов на основе рыночной цены аналогичных активов. Предполагается, что рынок корректно определяет цены на акции в среднем, но совершает ошибки, формируя цены отдельных акций. Сравнение мультипликаторов позволит выявить эти ошибки, и они будут со временем скорректированы.
Мультипликатор – это усредненный по нескольким компаниям коэффициент (P/E, P/S, P/BV), на который умножается базовый показатель. Подразумевается, что у компаний-аналогов соотношение капитализации и базового показателя должны быть близки, т.е.
(11)
откуда следует
(12)
V1 и V2 – капитализация компаний.
R1 и R2 – базовые показатели.
Самыми распространенными мультипликаторами являются:
(13)
(14)
(15)
где
EV – стоимость предприятия.
Так же используются специфические или секторные мультипликаторы, в которых числитель – стоимость предприятия, а знаменатель – те или иные единицы операционного процесса, создающего выручку и прибыль фирмы.
|
обратная связь
