Ликвидность банков является основополагающим фактором их платежеспособности, создающим доверие публики к банковской системе. Управление ликвидностью осуществляется на двух уровнях: на уровне Банка России (централизованное управление) и на уровне коммерческого банка (децентрализованное управление).
Достижение поставленных целей предполагает создание в кредитной организации стройной системы управления ликвидностью, включающей:
• комплекс организационных мер по анализу, оценке и контролю;
• обоснование методов и инструментов управления ликвидностью;
• выбор способа регулирования ликвидности.
Процедура анализа и оценки показателей ликвидности включает несколько этапов, начиная от составления таблицы нормативов и заканчивая анализом полученных данных. На рис. 3.2 приведен положительный разрыв ликвидности, когда объем ликвидных активов превышает неустойчивые обязательства. И наоборот, превышение неустойчивых обязательств над ликвидными активами будет свидетельствовать о положительном разрыве или излишке ликвидности.
АКТИВЫ ПАССИВЫ
Рис. 3.2 – Модель ликвидности баланса банка ООО «Донской народный банк»
Управление ликвидностью на уровне отдельной кредитной организации представляет собой сложную систему мероприятий по измерению, анализу, контролю и регулированию ликвидности. Целями управления ликвидностью на уровне конкретной кредитной организации являются: обеспечение своевременного и полного удовлетворения банком обязательств перед кредиторами, т.е. предотвращение рисков неликвидности и неплатежеспособности; поддержание такой структуры активов и пассивов, которая обеспечивала бы оптимальное сочетание ликвидности и прибыльности коммерческого банка, т.е. не допускала бы сверхликвидности и потери некоторой доходности.
Безусловно, чрезвычайно важным для реализации данной модели является выработка критериев для отнесения различных статей балансового отчета к той или иной категории. На первом этапе составляется таблица характеризующая фактический уровень экономических нормативов (таблица 3.2).
Таблица 3.2 – Фактические значения нормативов ликвидности ООО «Донской народный банк»
Нормативы ликвидности
Норматив,
%
Фактические значения (%)
2006 2007 2008
Коэффициент мгновенной
ликвидности (Н2) не менее 20 45,7 50,2 38,9
Коэффициент текущей
ликвидности (Н3) не менее 70 90,6 85,9 67,5
Коэффициент долгосрочной
ликвидности (Н4) не более 120 40,4 44,2 68,5
Коэффициент общей ликвидности (Н5) не менее 20 38,1 35,9 28,8
Динамика показателей ликвидности свидетельствует о том, что некоторые коэффициенты отклоняются от нормы либо наметилась негативная тенденция изменения показателей, что, в общем, свидетельствует о наличие проблем с ликвидностью. Для того, чтобы убедиться в устойчивости или случайности возникшей ситуации, необходимо рассмотреть каждый проблемный показатель в отдельности.
Проанализируем показатель, имеющий отклонение от нормативного значения (Н3). В рассматриваемом периоде показатель уменьшился на 23,1% и в 2008 году наблюдался недостаток текущей ликвидности. Указанная ситуация не является характерной для современного этапа развития банковской системы, поскольку большинство кредитных организаций имеет излишек высоколиквидных активов.
Коэффициент текущей ликвидности рассчитывается по формуле (3.9):
(3.9)
где ЛАТ текущие ликвидные активы,
ОВТ - текущие обязательства банка
Для оценки влияния числителя и знаменателя на изменение уровня показателя используем метод подстановки. Результаты расчетов отобразим в таблице 3.4.
Таблица 3.4 – Изменение значений составляющих показателя текущей ликвидности ООО «Донской народный банк»
Даты Фактическое
значение (Н3) Фактическое значение
числителя,
y Фактическое значение
знаменателя, z Изменение
Н3 ЛАТ ОВТ
2007 85,9 5 310 566 6 182 266 - - -
2008 67,5 4 480 000 6 637 038 -2,5 -510 566 454 772
Таким образом, на изменение показателя повлияло:
• снижение общей суммы текущих ликвидных активов (на 510 566 тыс. руб., что снизило уровень Н3 на 0,9% )
• увеличение текущих обязательств (на 454 772 тыс. руб, что снизило уровень на 1,4%)
Проанализируем факторы, повлекшие эти изменения. Состав текущих ликвидных активов имеет следующий вид (табл. 3.5).
Таблица 3.5 – Изменение состава текущих ликвидных активов ООО «Донской народный банк»
тыс. руб.
Показатели Фактическое наличие Измене-ние (+;-)
2007 2008
Всего текущих ликвидных активов, в том числе: 5 310 566 4 480 000 -830 566
Высоколиквидные активы 3 897 001 3 278 041 -618 960
Кредиты сроком до 30 дней 832 956 800 395 -32 561
Счета НОСТРО и в банках нерезидентах в СКВ 115 155 110 262 -4 893
Депозиты, размещённые в других кредитных организациях на срок до 30 дней 201 087 291302 90 215
Учтенные векселя до востребования органов федеральной власти, субъектов РФ, местных органов. - - -
Дебиторская задолженность сроком до 30 дней 75 688 3559 - 72 129
Из таблицы видно, что снижение показателя текущих ликвидных активов произошло по причине снижения высоколиквидных активов на 618 960 тыс. руб., кредитов на 32 561 тыс.руб., средств на корреспондентском счёте на 4 893 тыс. руб. и дебиторской задолженности на 72 129 тыс. руб. Снижение высоколиквидных активов в условиях роста обязательств до востребования нельзя признать разумным, поскольку оно привело к нарушению краткосрочной ликвидности банка. В то же время произошло увеличение суммы размещённых в ЦБРФ депозитов, последнее могло быть обусловлено стремлением кредитной организации увеличить свою прибыль за счёт перемещения ресурсов с корреспондентского на депозитный счёт, приносящий доход. Данное изменение структуры высоколиквидных активов также отрицательно характеризует состояние ликвидности кредитной организации, поскольку депозит имеет срок, который может не совпадать со сроком погашения обязательств.
Состав текущих обязательств за 2007-2008 год изменился следующим образом (таблица 3.6).
Таблица 3.6 – Изменение состава текущих обязательств ООО «Донской народный банк»
тыс. руб.
Показатели Фактическое наличие Изменение (+;-)
2007 2008
Всего текущих обязательств, в том числе: 6 182 266 6 637 038 - 454 772
Обязательства до востребования 5 645 305 5 733 700 88 395
Кредиты, депозиты, выпущенные банком депозитные сертификаты, векселя и акцепты 536 961 903 338 366 377
Другие обязательства сроком погашения до 30 дней - - -
Увеличение объёма обязательств независимо от их видов в условиях снижения высоколиквидных активов влечёт. Риск невыполнения этих обязательств. Особую обеспокоенность кредитной организации должно вызывать увеличение депозитов физических лиц до востребования, несмотря на незначительность данного увеличения. Из проведённого анализа можно сделать вывод. На снижение текущей ликвидности кредитной организации оказало влияние уменьшение объёма высоколиквидных активов и увеличение объёма обязательств перед кредиторами и вкладчиками. Кредитная организация, активно расширяя депозитную базу, что положительно характеризует её политику по формированию ресурсов, ослабила внимание к проблеме, связанно с обеспечением ликвидности.
Для прогнозирования движения денежных средств необходимо сформировать входящие данные. Лучше это сделать на основании таблиц. В эти таблицы заносится входящий баланс, а также прогнозируемые обороты по всем статьям баланса, приходящиеся на рассматриваемый период. В оборотах учитываются:
• требования и обязательства банка, сроки исполнения которых наступают в рассматриваемом периоде;
• предполагаемые операции по имеющимся договорам, дающим право банку или его клиентам в любое время вносить или изымать денежные средства;
• операции банка по еще не заключенным, но предполагаемым договорам;
• все прочие операции банка, требующие отражения по счетам бухгалтерского учета в рассматриваемом периоде.
Все расчеты с таблицей сводятся к следующим пунктам:
1. По каждой статье баланса из входящего остатка и прогнозируемых оборотов складывается исходящий остаток.
2. Рассчитываются сумма оборотов по дебету и сумма оборотов по кредиту.
3. Рассчитывается дисбаланс — разность оборотов по дебету и по кредиту.
4. Первоначальный прогноз корректируется с учетом получившегося дисбаланса.
5. Оставшийся после корректировки дисбаланс относится на счета денежных средств.
Рассмотрим пример такого прогнозирования. Статьи баланса в нем имеют очень высокую степень агрегированности. Это сделано в целях сокращения таблицы по вертикали.
Итак, предположим, что мы прогнозируем потребность в денежных средствах на следующий операционный день. В нашем распоряжении име-ется баланс за предыдущий день, помещенный в графу 2 табл. 3.2. Далее в графе 3 показываются обороты по дебету, в графе 4 — обороты по кредиту. В соответствии с бухгалтерскими правилами дебетовые обороты увеличивают остатки активных счетов и уменьшают остатки пассивных счетов. Кредитовые обороты — наоборот, уменьшают остатки активных счетов и увеличивают остатки пассивных счетов.
Отметим, что собственные средства и резервы отнесены нами в одну строку. Это вызвано тем, что счета резервов корреспондируют только со счетами расходов и поэтому изменение резервов сказывается на величине собственных средств, но не сказывается на ликвидности банка. Вначале будем заполнять ячейки таблицы, соответствующие уменьшению активов и обязательств, то есть кредитовые обороты активных статей и дебетовые обороты пассивных статей. При этом пока оставим без внимания статью «Счета денежных средств», которую в дальнейшем будем использовать для достижения баланса.
Пусть, мы прогнозируем, что завтра, то есть в период Т +1 произойдут:
• погашение кредитов в сумме 2 131 тыс. руб.;
• погашение выданных межбанковских кредитов в сумме 205 тыс. руб.;
• уменьшение на сумму 100 тыс. руб. остатка по статье «прочие активы»;
• уменьшение суммы заемных средств на 969 тыс. руб.;
• погашение «прочих обязательств» в сумме 114 тыс. руб.;
• уплата процентов и хозяйственные расходы, всего на сумму 34 тыс. руб. Итого кредитовые обороты активных статей составят 2436 тыс. руб.,
дебетовые обороты пассивных статей — 1117 тыс. руб.
Теперь перейдем к учету прогнозируемых операций, увеличивающих итог баланса. Пусть в соответствии с имеющимися заявками и предположениями банк рассчитывает завтра:
1) выдать кредитов в сумме 3480 тыс. руб.;
2) привлечь по статье «Заемные средства» 2830 тыс. руб.;
3) увеличить остаток по статье «Прочие обязательства» на 120 тыс. руб.;
4) получить процентных доходов и комиссий на 46 тыс. руб.
Итого дебетовые обороты активных статей составят 3480 тыс. руб., кредитовые обороты пассивных статей — 2996 тыс. руб. Все данные оформим в виде следующей таблицы.
Таблица 3.7 – Прогноз изменения банковского баланса ООО «Донской народный банк» на 1 день
тыс.руб.
Статьи баланса Входящий остаток Дебет Кредит Исх. Остаток
Активы Увеличение Уменьшение
Счета денежных средств 889 062 - - 889 062
МБК выданные 73 396 - 205 73 191
Кредиты 10 527 329 3480 2131 10 528 678
Прочие активы 11 625 775 100 11 625 675
Итого активов: 23 115 562 3480 2436 23 116 606
Пассивы Увеличение Уменьшение
Заёмные средства 11 422 332 969 2830 11 424 183
МБК полученные 1 094 533 - - 1 094 533
Прочие обязательства 8 468 443 114 120 8 468 449
Собственные средства и резервы 2 130 254 34 46 2 130 266
Итого пассивов 23 115 562 1117 2996 23 116 606
Итого оборот 4597 5432
Дисбаланс (Дебет минус кредит) - -853 -
В последней строке таблицы указывается дисбаланс, рассчитываемый автоматически. В нашем примере разница между дебетовыми и кредитовыми оборотами оказалась равной -815 тыс. руб. Для установления баланса необходимо устранить эту разницу. Это можно сделать одним из следующих способов.
1. Уменьшить прогнозируемую сумму привлечения заемных средств, например, предложив к продаже депозитных сертификатов на сумму, меньшую первоначально запланированной на 800 тыс. руб.
2. Выдать межбанковский кредит.
3. Приобрести ценные бумаги («Прочие активы»).
4. Выдать дополнительный кредит.
5. Всю сумму дисбаланса отнести на счета денежных средств.
6. Скомбинировать предыдущие варианты так, чтобы в результате дисбаланс исчез (оказался равен нулю).
Выбрав соответствующий вариант корректировки, внесем новые дан-ные в таблицу и получим новый вариант прогноза, в котором суммы де-бетовых и кредитовых оборотов совпадут. Совпадут и итоговые суммы активов и пассивов в исходящем балансе. Корректировку можно выпол-нять в несколько этапов, последовательно внося изменения в таблицу 3.8. Предположим, что мы остановились на следующем варианте коррек-тировки:
1) сумму заемных средств уменьшить на 400 тыс. руб.;
2) выдать межбанковских кредитов на 400 тыс. руб.;
3) остаток дисбаланса отнести на счета денежных средств.
После внесения корректировки в табл. 3.7 получаем следующие ре-зультаты.
Таблица 3.8 – Прогноз изменения банковского баланса на 1 день ООО «Донской народный банк»
тыс. руб.
Статьи баланса Входящий остаток Дебет Кредит Исх. Остаток
Активы Увеличение Уменьшение
Счета денежных средств 889 062 35 - 889 097
МБК выданные 73 396 400 205 73 591
Кредиты 10 527 329 3480 2131 10 528 678
Прочие активы 11 625 775 100 11 625 675
Итого активов: 23 115 562 3915 2436 23 117 041
Пассивы Увеличение Уменьшение
Заёмные средства 11 422 332 969 2430 11 423 793
МБК полученные 1 094 533 0 - 1 094 533
Прочие обязательства 8 468 443 114 120 8 468 449
Собственные средства и резервы 2 130 254 34 46 2 130 266
Итого пассивов 23 115 562 1117 2596 23 117 041
Итого оборот 5032 5032
Дисбаланс (дебет минус кредит) - 0 -
В ходе корректировки первоначального прогноза необходимо выяс-нить, на какой срок лучше разместить выявленные свободные денежные средства (если дисбаланс отрицательный) или же на какой срок лучше привлечь необходимые дополнительные средства (если дисбаланс поло-жительный). Для того, чтобы решить этот вопрос, следует составить такие же прогнозы на более длительные периоды. Например, на 7 дней, 30 дней, и т.п. Сроки для конкретного банка зависят оттого, насколько динамич-ным, изменчивым является его баланс. После того, как таблицы составлены, фактически происходит их совместная корректировка. Поясним сказанное на примере. Предположим, что наряду с табл. 3.7, прогнозирующей изменение банковского баланса на следующий день, одновременно составлена следующая табл. 3.9, содержащая прогноз его изменения на 7 дней. Графы 2 обеих таблиц совпадают.
Таблица 3.9 – Прогноз изменения банковского баланса на 7 дней ООО «Донской народный банк»
тыс. руб.
Статьи баланса Входящий остаток Дебет Кредит Исх. Остаток
Активы Увеличение Уменьшение
Счета денежных средств 889 062 - - 889 062
МБК выданные 73 396 - 223 73 173
Кредиты 10 527 329 6550 5617 10 528 262
Прочие активы 11 625 775 300 600 11 625 475
Итого активов: 23 115 562 6850 6440 23 115 972
Пассивы Увеличение Уменьшение
Заёмные средства 11 422 332 3251 2830 11 421 911
МБК полученные 1 094 533 400 - 1 094 133
Прочие обязательства 8 468 443 370 321 8 468 394
Собственные средства и резервы 2 130 254 150 176 2 130 280
Итого пассивов 23 115 562 4171 3327 23 115 972
Итого оборот 11021 9767
Дисбаланс (дебет минус кредит) 1254
В отличие от прогноза на один день дисбаланс оказался положи-тельным. Если оба прогноза сбудутся, то в конце следующего дня на счетах денежных средств окажется дополнительных 835 тыс. руб., а через 7 дней возникнет потребность в дополнительных средствах на сумму 1254 тыс. руб.
Поэтому сумму в 835 тыс. руб. мы можем разместить сегодня на срок не более 7 дней, так как уже к концу недели нам придется изыскивать дополнительные средства. Если бы дисбаланс на 7 дней тоже оказался отрицательным, то свободные средства можно было бы разместить на более длительный срок.
При одновременном рассмотрении табл. 3.7 и 3.9 было принято ре-шение о следующей их корректировке. По табл. 3.7 — весь дисбаланс в сумме 835 тыс. руб. разместить на рынке межбанковских кредитов сроком на один день. По табл. 3.9 — кредитовый оборот по статье «Заемные средства» увеличить на сумму 1000 тыс. руб., оставшиеся недостающие средства получить на межбанковском рынке. После корректировки получаем сбалансированные прогнозы (табл. 3.10).
Таблица 3.10 – Прогноз изменений банковского баланса на 1 день ООО «Донской народный банк»
тыс. руб.
Статьи баланса Входящий остаток Дебет Кредит Исх. Остаток
Активы Увеличение Уменьшение
Счета денежных средств 889 062 - - 889 062
МБК выданные 73 396 835 205 74 026
Кредиты 10 527 329 6480 5131 10 528 678
Прочие активы 11 625 775 100 11 625 675
Итого активов: 23 115 562 7315 5436 23 117 441
Пассивы Увеличение Уменьшение
Заёмные средства 11 422 332 969 2830 11 424 193
МБК полученные 1 094 533 - - 1 094 533
Прочие обязательства 8 468 443 114 120 8 468 449
Собственные средства и резервы 2 130 254 34 46 2 130 266
Итого пассивов 23 115 562 1117 2996 23 115 562
Итого оборот 8432 8432
Дисбаланс (дебет минус кредит) 0
На основании предложенных изменений модифицируем банковский баланс на 7 дней.
Таблица 3.11 – Прогноз изменений банковского баланса на 7 дней
тыс.руб.
Статьи баланса Входящий остаток Дебет Кредит Исх. Остаток
1 2 3 4 5
Активы Увеличение Уменьшение
Счета денежных средств 889 062 - - 889 062
МБК выданные 73 396 835 1058 73 173
Кредиты 10 527 329 6550 5617 10 528 262
Прочие активы 11 625 775 300 600 11 625 475
Итого активов: 23 115 562 7685 7275 23 115 972
Пассивы Увеличение Уменьшение
Заёмные средства 11 422 332 3251 3830 11 422 911
МБК полученные 1 094 533 400 254 1 094 387
Прочие обязательства 8 468 443 370 321 8 468 394
Собственные средства и резервы 2 130 254 150 176 2 130 280
Итого пассивов 23 115 562 4171 4581 23 115 972
Итого оборот 11856 11856
Дисбаланс (дебет минус кредит) 0
При практическом прогнозировании следует выбрать такую группи-ровку статей баланса, чтобы, с одной стороны, она могла дать достаточно полное представление об оборотах по отдельным статьям активов и пас-сивов и, с другой стороны, была бы обозримой. Один из вариантов такой группировки — агрегированный балансовый отчет по форме изложенной в Указании Банка России от 16.01.04 № 1376-У «О перечне, формах и порядке составления и представления форм отчетности кредитных организаций в Центральный банк Российской Федерации».
Для проверки надежности сделанных прогнозов можно проводить ретроспективный анализ, по прошествии времени сравнивая реальные и прогнозные балансы. При этом можно использовать специальные методы математической статистики. Особенно важно, чтобы достаточно надежными были прогнозы на небольшие сроки — 1—7 дней. Чем больше срок, тем больше неопределенности содержится в прогнозе и тем меньше шансов на то, что он сбудется.
Возможно также применение метода сценариев. В этом случае рас-сматриваются несколько вариантов изменения статей баланса - как благоприятных с точки зрения ликвидности баланса, так и неблагопри-ятных.
В заключение следует отметить, что описанная процедура требует детализации в зависимости от особенностей конкретного банка. Ее практи-ческая полезность находится в зависимости от устойчивости внешней эко-номической среды, в которой работает банк, квалификации его аналитиков и менеджеров, правильно прогнозирующих будущие изменения и принимающих на основании прогнозов верные решения.
3.3. Оценка эффективности предлагаемых моделей по управлению ликвидности
Для определения эффективности предлагаемых моделей и методов необходимо построить внутреннюю имитационную модель ООО «Донской народный банк» для синтеза структуры активов и пассивов. Необходимо сразу отметить: единой и общепринятой точки зрения на пути решения данной проблемы не существует. Как нетрудно догадаться, подходы к определению вида производственной функции банковской фирмы вытекают из целей и задач тех модельных исследований, которые в дальнейшем на ее основе предполагается проводить. Безусловно, кардинальное влияние на возможную структуру производственной функции оказывает та статистическая база, которую в принципе может применять исследователь для определения ее параметров.
На рис. 3.3 представлена структурная схема подсистемы управления активами и пассивами. Исторически данный подход берет свое начало от работ Бенстона, Белла и Мэрфи, в соответствии с которым депозиты, привлекаемые банком от вкладчиков, и кредиты, предоставляемые им заемщикам, рассматриваются как выходные параметры его деятельности, а расходы на оплату труда сотрудников, капитальные вложения и т.п. – как входные.
Рис. 3.3 – Схема инструментальных средств формирования проектов управленческих решений по изменению структуры активов и пассивов банка ООО «Донской народный банк»
Для оценки затрат на ту или иную банковскую услуг Бенстон, Белл и Мерфи предложили использовать функциональную зависимость типа Кобба-Дугласа:
(3.10)
которая может быть легко «линеаризована» за счёт логарифмирования:
, (3.11)
где i- индекс вида деятельности (депозиты до востребования, срочные депозиты и т.п.);
Сi – полные затраты на i-ый вид деятельности;
ωi – объём затрат на оплату труда, приходящийся на i-й вид деятельности (т.н. «первый выходной параметр»);
ri – объём капитальных затрат приходящийся на i-й вид деятельности (т.н. «второй выходной параметр»);
const- постоянный коэффициент, согласовывающий системы измерения входных и выходных параметров.
Оценки для значений эластичности εi и параметра ai получались с помощью метода наименьших квадратов. Исходные статистические ряды приведены в таблице 3.12, в которых отражена зона ввода исходных данных по доходностям видов активов и стоимостям видов пассивов.
Таблица 3.12 – Зона ввода исходных данных по доходностям и стоимостям ООО «Донской народный банк»
№ Активы Доходность, % в месяц в 2008 году
январь апрель июль октябрь
1 Ссуды населения 1,39 1,35 1,39 1,42
2 Ссуды организациям 2,33 2,42 2,28 2,18
3 МБК 3,23 3,15 3,08 3,12
4 Государственные ценные бумаги 2,19 2,07 1,93 1,86
5 Размещение в Банке России 1,13 1,13 1,13 1,14
6 Вклады населения 2,20 2,14 2,08 2,04
7 Депозитные сертификаты 1,49 1,50 1,50 1,50
8 Счета организаций 0,28 0,28 0,28 0,28
9 Депозиты юридических лиц 1,27 1,27 1,24 1,20
10 Кредитные ресурсы 0,87 0,88 0,86 0,82
Величины доходностей активов, стоимостей пассивов и их долей в суммарных активах (пассивах) в анализируемом интервале, являющиеся основными входными данными внутренней модели банка для управления ресурсами банка вычисляются по публикуемым формам отчетности. Зависимость доходности вида актива от стоимости пассива имеет квазилинейный характер, если дневной оборот средств по ним Q значительно меньше общей задолженности С. С этой точки зрения представляет интерес подход к решению задач классификации, предлагаемый в работе Д. Хэнкок. В ней вводится термин издержек использования финансового ресурса, под которым понимаются чистые издержки от владения единицы данного ресурса (услуги) в течение всего периода времени.
Если обозначить
Yi,t – объём i-го ресурса в t-ом периоде, где i=1:N1 – индексы. Соответствующие активам, а i=N1+1:N1+N2 –индексы, соответствующие обязательствам;
Hi,t –нормы доходов для активов (i=1:N1) и нормы затрат для обязательств (i=N1+1:N1+N2);
bi знаковый коэффициент: bi=1 для активов (i= 1:N1) и
bi =1 для обязательств (i=N1+1:N1+N2);
Pt – общий индекс цен для t-го периода,
От общая прибыль банка от обладания в t-м периоде некоторым набором финансовых ресурсов может быть выражена как
(3.12)
Тогда, если Rs – коэффициент дисконтирования для s-го периода, то коэффициент приведения затрат (доходов) t-го периода на начальный момент времени может быть выражен как
, (3.13)
где Rs=0 при s=t, а общий объём капитализированной прибыли, приведённый к начальному моменту, за периоды t=2,…,T примет вид
(3.14)
где Y=||yi,t||N1+N2,T
Выражение (3.14) можно переписать, сгруппировав коэффициенты при переменных yi,t
(3 .15)
Но так как
(3.16)
то, представив ∏(Y) как линейную функцию от Y с некоторыми коэффициентами ui,t , имеющими смысл стоимостей использования i-го актива (обязательства) в t-й период, а именно
(3.17)
можно в явном виде получить выражение для них (с учётом знакового коэффициента bi):
(3.18)
или
(3.19)
(3.20)
Исходя из того, что при ui,t 0 происходит уменьшение прибыли, ui,t 0 – ее увеличение, предлагаем рассматривать i-й ресурс как вход, а во втором – как выход.
Оценка точности внутренних моделей для каждого варианта, отличающихся как типом моделей, так и базовым периодом, проводится путем расчета среднего по всем видам активов и пассивов отклонения модельных значений доходностей и стоимостей. Учитывая полученные результаты по ООО «Донской народный банк» (табл. 3.13), наиболее точной оказалась реализация на основе квадратичных стохастических моделей.
Таблица 3.13 – Показатели точности моделей доходностей и стоимостей ООО «Донской народный банк» в 2008 году
Тип модели доходности/ стоимости Точность модели, %
3 мес. 6 мес. 9 мес.
Линейная 1,36 1,45 4,69
Параболическая 1,89 2,04 6,02
Квадратичная 0,66 0,84 3,20
Длина базового периода в пределах года выбиралась на основе максимального уровня значимости коэффициентов модели по критерию Стъюдента (t-критерий). Так как изменение доходностей и стоимостей во времени может происходить в двух направлениях, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, то был выбран вариант двусторонней проверки.
В таблице 3.14 приведены отношения средних значений коэффициентов моделей доходностей и стоимостей к их среднеквадратичным отклонениям при различной длине базисного периода.
Таблица 3.14 – Отношения средних значений коэффициентов моделей к их среднеквадратичным отклонениям
Вид активов и пассивов Длина базового периода, мес.
3 6 9
d/ σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β) d/σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β) d/ σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β)
Ссуды населения 74,45 7,17 1,60Е+07 50,19 3,13 5,12 75,92 3,25 5,75
Ссуды организациям 45,87 6,83 1,07Е+07 33,05 3,77 7,20 35,33 2,04 4,21
МБК 190,25 19,05 2,60Е+07 160,39 7,81 3,77 33,79 3,15 2,58
Государственные ценные бумаги 130,85 19,77 7,79 Е+06 103,20 9,95 3,18 8,09 2,98 4,04
Размещение в Банке России 698,43 5,50 6,38 Е+06 156,87 2,41 1,05 58,04 4,50 5,54
Вклады населения 703,59 44,50 4,25 Е+06 618,41 12,33 3,43 145,54 5,78 15,11
Депозитные сертификаты 762,98 15,50 5,23 Е+06 178,26 0,60 1,05 299,23 2,06 5,33
Счета организаций 147,60 3,83 3,14 Е+06 116,21 5,55 6,11 49,39 0,90 0,07
Депозиты юридических лиц 773,31 35,50 4,77 Е+07 271,98 13,73 25,56 118,44 0,02 3,58
Кредитные ресурсы 3,22Е+14 3,39Е+13 6,42 Е+013 342,15 39,09 58,05 62,64 1,94 3,62
К вопросам настройки подсистемы следует отнести выявление минимального значимого коэффициента корреляции доходностей и стоимостей корреляционной матрице, приведённой на рис. 3.6. С уровнем значимости около 95% можно записать неравенство
|rij0|/σr>2 (3.21)
Среднеквадратичная погрешность коэффициента корреляции σr для длины статистического ряда (длина базового периода) примет вид:
σr=(1-|rij0|)/2 (3.22)
подставляя выражение (3.22) в (3.21), получим неравенство
(3.23)
решая которое относительно rij0 , получим |rij0|>0,5. Таким образом, значимыми для базового периода длиной в четыре месяца являются коэффициенты корреляции, превышающие по модулю 0,5. Меньшие величины заменяются нулевыми значениями. В базовый период последовательно включались данные из таблицы, для которых рассчитывались линейные коэффициенты моделей доходностей и стоимостей αi.
Рассмотрим, каким образом на погрешность показателя эффективности П%/АΣ влияет количество сгруппированных по видам активов и пассивов. Для ООО «Донской народный банк» при линейной модели средний риск равен δ = 0,046273 % за месяц, а для варианта квадратичных моделей δ = 0,019733 % за месяц, что приводит соответственно к погрешности показателя эффективности 0,0293 и 0,0125 % за месяц.
При δ=0,046273 и δдоп=0,01 получим n=86, то есть при варианте линейных моделей группировка активов и пассивов должна включать 86 их видов. При δ=0,019733 и δдоп=0,005 получим n=62 для варианта квадратичных моделей. Такое большое число активов и пассивов получается из-за того. Что нами принято допущение о неизменности величин среднего риска δ по видам активов и пассивов с ростом их общего числа n. Однако сростом n величина δ, как будет показано ниже, снижается, уменьшая тем самым требуемое для обеспечения заданной точности количество используемых при группировке видов активов и пассивов, т.е величина δ- некоторая функция от n: δ=f(n) или δ=d(n).
В таблице 3.15 приведем значения абсолютных значений рисков о каждому из десяти принятых видов активов и пассивов, полученных на основе использования линейных и квадратичных моделей, соответственно. Из таблицы видно, что самым высокорисковым активом являются ссуды организациям. Максимальное абсолютное значение риска снижения доходности составляет для ООО «Донской народный банк» около 0,16 % за месяц (σ = 0,053684).
Таблица 3.15 – Отклонения модельных значений доходностей активов и стоимостей привлечения пассивов от фактических значений в базовом интервале (линейные модели)
Активы Среднее отклонение Максимальный
риск
t 1 2 3 4
Ссуды населения 0,000469 0,001003 0,000003 0,000136 0,020069 0,20
Ссуды организациям 0,003403 0,006944 0,000069 0,001111 0,053684
МБК 0,000506 0,000178 0,001667 0,001003 0,028958
Государственные ценные бумаги 0,000090 0,000000 0,000793 0,000355 0,017595
Размещение в Банке России 0,000006 0,000011 0,000001 0,000003 0,002282
Вклады населения 0,000011 0,000003 0,000044 0,000025 0,004564 0,05
Депозитные сертификаты 0,000009 0,000016 0,000001 0,000004 0,002739
Счета организаций 0,000002 0,000005 0,000000 0,000000 0,001394
Депозиты юридических лиц 0,000117 0,000136 0,000100 0,000100 0,010458
Кредитные ресурсы 0,000156 0,000156 0,000156 0,000156 0,012500
Исключение из рассмотрения этого самого высокорискового актива снижает средний абсолютный риск по активами и пассивам с 0,046273 до 0,026851 % в месяц, т.е. почти в два раза. Таким образом, зависимость δ (n) носит степенной характер и для банка определить ξ можно из условия:
0,046273 = (1/ξ) • 0,743, откуда ξ = 1,74.
Окончательно зависимость для банка примет вид:
δ (n) = 0,5740 n • 0,743.
Экономическая эффективность от внедрения данной модели выражается в годовой прибыльности в размере 6,03 % годовых, таким образом прирост прибыльности от использования методики управления активами и пассивами на основе стохастических моделей составил 6,18 % - 6,03 % = 0,15 % годовых. При средней величине работающих активов экономический эффект составил: 66 514 • 0,0015 = 99,021 млн. руб.
По результатам можно сделать вывод:
1. Оптимальной длиной базового интервала для построения квадратичной стохастической модели доходностей активов и стоимостей пассивов, обеспечивающей максимальный уровень значимости коэффициентов моделей, является четырехквартальный интервал времени.
2. Средние значения положительных коэффициентов корреляции доходностей видов активов и стоимостей привлечения видов пассивов
между собой близки к средним значениям их отрицательных коэф-фициентов корреляции. Системная составляющая показателей суммарного финансового риска (дисперсии и среднеквадратичного отклонения отношения экономической прибыли к активам или к собственному капиталу банка), обусловленная корреляцией доходностей видов активов и стоимостей видов пассивов, близка к нулю и может быть исключена из рассмотрения.
3. Системные составляющие показателей суммарного финансового риска, обусловленные корреляцией линейных коэффициентов изменения доходностей видов активов и стоимостей привлечения видов пассивов, пренебрежимо малы по сравнению с другими составляющими и могут не включаться в модель.
4. В реальных условиях, характеризующихся высокой разницей в финансовых рисках составляющих видов активов и пассивов и их
долях, для достижения предельно допустимого абсолютного процентного риска показателя эффективности работы банка необходимое число видов активов и пассивов увеличивается в два-три раза. |
обратная связь
