Управляя портфелем, ООО «ТЕХПРОМ» часто составляет для себя определенное мнение и предпочитает работать с целью максимизации стоимости инвестиции к некоторой будущей дате. К концу этого момента, один из самых главных вопросов, стоящих перед управляющим портфелем касается характеристик сроков погашения ценных бумаг, которые содержатся в портфеле. Известно, что ценные бумаги с большим сроком погашения имеют тенденцию быть более чувствительными к изменениям ставки процента, и они более рискованные, чем сравнимые ценные бумаги с коротким сроком погашения в том смысле, что их цены могут в большей степени колебаться.
Рассмотрим двустороннюю природу рисков ставок процента. Утверждение, что хотя цены упали, когда ставки процента поднялись, также верно, как ООО «ТЕХПРОМ» будет в состоянии реинвестировать будущий поток наличности, получаемый от ценных бумаг, по более высо-кой ставке. Так, ценные бумаги есть предмет ценового риска, а в равной степени и риска ставки реинвестирования. Важная характеристика всех ценных бумаг состоит в том, что эти два типа риска всегда работают в про-тивоположных направлениях.
Сталкиваясь со сложностями в прогнозировании ставок процента, управляющие портфелями научились фокусироваться на различных типах иммунизационных методов. Иммунизационная стратегия нацелена на со-здание определенного финансового изменчивого иммунитета, или нечув-ствительности, к изменениям ставки процента. Некоторые из этих страте-гий иммунизации полагаются на концепцию дюрации как ключевой эле-мент. Другие полагаются на концепцию ГЭПА размещения средств.
В механизме ценообразовании ценных бумаг существенно понять пути, по которым цены на ценные бумаги с различными характеристиками отвечают на изменения в рыночной ставке процента. Эффект данного изменения в ставке процента на цену ценной бумаги зависит от трех ключевых переменных:
1. Срока погашения ценной бумаги.
2. Обещаемых ценной бумагой потоков наличности.
3. Уровня ставки процента во время изменений.
Существует три повсеместно признанных принципа ценообразования ценных бумаг, которые объясняют, как цена данной бумаги изменяется в ответ на быстрые изменения в ставках процента. Эти принципы демонстрируют различные эффекты на изменения в ставках процента как функции от трех ключевых переменных. Для ООО «ТЕХПРОМ» принимаем ставки процента, меняющиеся мгновенно от одного уровня до другого и затем проверяем результирующее изменение цены бумаги.
Стартовая точка в этом базовом уравнении оценки стоимости для любой бумаги показана в уравнении 3.2.
. (3.2)
Из данного выражения следует, что текущая цена бумаги (Ро) равна сумме приведенных стоимостей всех обещанных потоков наличности от бумаги (Сt), когда эти потоки наличности дисконтированы на скорректированную по риску ставку (r). Используем это фундаментальное уравнение для объяснения, как цены на бумаги подвержены изменениям в общем уровне ставок процента.
Чем выше ставка процента в уравнении (3.2), тем выше мера стоимости и меньше приведенная стоимость потока наличности. Поскольку это правильно для каждого платежа, цена бумаги снижается с ростом ставки скидки. На рис. 3.1. приведем зависимость цены облигации L для разнообразных ставок скидок или дохода.
Если номинальная стоимость данной облигации составляет 100 рублей и ставка процента 10%, то ее цена будет 100 рублей на протяжении периода, предполагая, что ставка процента осталась 10%. Эта облигация должна продаваться по номиналу, потому что его купонная ставка равна ставке скидки, применяемой к облигациям.
400
350
300
250
200
150
100
50
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0..1 0,12 0,14 0,16 0,18 0..2
Рис. 3.1. - Кривая цена/доход для облигаций L
Альтернативно, цена этой и любой другой, купонной облигации может быть получена через общую формулу (3.3):
, (3.3)
где С — периодический купонный платеж;
r — периодическая ставка процента;
F — номинальная стоимость облигации;
М — ее срочность.
Если ставка процента меняется сразу же с 10 до 8%, используя уравнение (3.3), подсчитаем новую цену облигации. В этом случае новая цена равна 122,52 руб. И наоборот, если ставки процента неожиданно увеличатся с 10 до 12%, облигация будет продаваться за 83,89, как показано ниже:
Облигация L: 10% купон
12 % - 83.89 руб.
10 % - 100 рублей.
8 % - 122,52 руб.
Для нулевой ставки скидки цена облигации М-года с купоном С и но-минальной стоимость в F равна (3.4):
. (3.4)
Для облигации L цена для нулевой ставки скидки равна 30 • 10 + 100 =
= 400 рублей.
Как показано на рисунке 3.1 наклон кривой цена/доход для облига-ции L отрицательный. Этот отрицательный наклон есть характеристика, присущая всем бумагам. Рисунок 3.1 также илюстрирует, что ценовые изменения являются асимметричными с уважением изменений в ставках процента. Этот факт нашел отражение в Принципе 2.Для данной ценной бумаги, рост цены, вызванный понижением дохода является больше, чем понижение цены, вызванное ростом дохода такой же степени.
Как отмечено в Принципе 1, цены на бумаги меняются немедленно вслед за доходом. Согласно Принципу 2, данное изменение в доходе имеет больший эффект на цену облигации, когда доход падает, а также, когда доход растет. Приведем этот принцип путем обсуждения облигации L.
Таблица 3.4. – Принцип процентных ставок облигации L
Ставка Цена Процентная ставка
повышение понижение
8 % 122,52 +22,52
10 % 100,00
12 % 83,89 -16,11
Для начальной ставки в 10% цена облигации L составляет 100 рублей.. Если ставка процента понижается на 200 базовых пунктов до 8%, цена возрастает на 22,52% до 122,52 рубля. Тем не менее, если ставка процента повышается на 200 базовых пунктов, цена будет уменьшаться на 16,11% со 100 до 83,89 руб. Мы можем видеть, что для тех же изменений в ставке процента падающие цены влекут ценовой выигрыш, который выше, чем падение цены, вызванное тем же самым размерным ростом в ставках. Графически Принцип 2 есть прямое последствие выпуклого изгиба кривой цена/доход на рис. 3.1.
Когда рост ставок процента заставляет цену любой ценной бумаги падать согласно Принципу 1, сумма падения зависит от срока погашения ценной бумаги. Принцип 3 определяет отношение между сроком погашения и суммой изменений в цене ценной бумаги. Чем дольше срочность бумаги, тем более чувствительна ее цена к изменениям в ставке процента при сохранении прочих условий постоянными.
Принцип 3 выверен путем отметок, что чувствительность цены прямо связана с наклоном кривой цена/доходность: чем больше абсолютная сто-имость наклона, более чувствительным является цена ценной бумаги к из-менениям в ставке скидки.
Чтобы проиллюстрировать большую чувствительность ценных бумаг большего срока погашения к изменению ставок процента, возьмем облигацию L, которая имеет купонную ставку процента в 10%. Для сравнения, представим облигацию S, которая имеет срок погашения в пять лет и купонную ставку в 10%. Так, облигации L и S имеют такие же купонные ставки, но облигация L имеет больший срок погашения, чем облигация S Согласно Принципу 3, облигация L должна быть более чувствительной к изменениям в ставках процента чем облигация S, поскольку облигация L имеет больший срок погашения. Чтобы проиллюс-трировать эти отношения, обсудим первоначальную позицию для обеих облигаций, в которых они получают 10% и затем обозрим изменения цены на каждую облигацию, когда ставки процента упали с 10 до 8% или подня-лись с 10 до 12%.
Облигации L и S отличаются только по срокам погашения, тогда как купонная ставка и начальный доход являются одинаковыми. Когда ставки процента падают с 10 до 8%, цена обеих облигаций возрастает в соответ-ствии с Принципом 1. Тем не менее, цена облигации L возрастает на 22,52%, а облигации S возрастает только на 7,99%. Одинаково ставка процента возрастает с 10 до 12%, понижая цену облигации L на 16,11%, тогда как цена облигации S понижается только на 7,21%. Эти числа показывают, что облигация L (со сроком погашения в 10 лет) более чувствительна, чем облигация S (с пятилетним сроком погашения) к изменениям ставки процента.
Таблица 3.5. – Чувствительность облигации L к процентным ставкам
Ставки процента Изменение цены процента
r=8% r=10% r=12% Доход
падение Доход подьем
PL 122.52 100.00 83.89 +22.52 -16.11
PS 107.99 100.00 92.79 +7.99 -7.21 |
обратная связь
