Для оценки достоверности полученной на предыдущем этапе цены, определим оптимальную цену для рассматриваемого предприятия методом маржинального дохода. Суть метода заключается в том, что на основании имеющихся данных об объемах продаж за несколько периодов, определяется значения цены, себестоимости и объема продаж, обеспечивающих максимальную валовую прибыль .
Данные о продажах ООО «Черкизовский» за период 2006-2008гг. сведены в таблицу 3.6.
Таблица 3.6.
Показатели продаж ООО «Черкизовский»
Годы Выручка от продаж, без НДС), тыс.руб. Себестоимость, тыс.руб. Валовая прибыль, тыс.руб. Объем продаж, кг. Цена товара, тыс.руб. Себестоимость единицы товара, тыс. руб. Удельная прибыль, тыс.руб.
2006 334 492 317 561 16 931 3 122 057 0,107 0,102 0,005
2007 620 999 587 793 33 206 4 899 780 0,127 0,120 0,007
2008 928 352 827 361 100 991 7 140 636 0,130 0,116 0,014
Согласно табл. 3.6, на 2008г. в динамике к базовому году (2006г.) наблюдается увеличение выручки от продаж на 177,5%, общая себестоимость увеличилась на 160,5%, валовая прибыль увеличилась почти в 6 раз.
На этом фоне значительно увечилась цена товара (на 21,4%). Однако с учетом инфляции за 2 года (примерно 21%) видим, что цена практически не увеличилась и рост цен произошел за счет инфляционного роста.
Серьезно изменилась себестоимость единицы продукции, особенно в динамике к 2007 г. Так за период 2007/2008 год динамика себестоимости составила рост 14%, а 2008 к 2007 себестоимость снизилась на 3,4%. Удельная прибыль 2008 к 2007 году увеличилась в 2,6 раза.
Анализ показывает, что рост цены товара в 2007 году - на 18,3% привел к росту объема продаж – на 57%, а рост цены в 2008 году на 2,6%, привел к росту объема продаж на 46%. На рис. 3.1, 3.2 отображена зависимость объема продаж от цены и себестоимости товара. Снижение себестоимости единицы товара обусловлено увеличением объема продаж - на 57% в 2007 году и на 46% в 2008 году.
Рисунок 3.3 - Зависимость объема продаж от цены
Рисунок 3.4 Зависимость объема продаж от себестоимости единицы товара
Проведем анализ цен, объемов продаж и затрат, опираясь на функции, связывающие изменения этих показателей во времени (табл. 3.3).
Анализ тенденции зависимости объема от цены показывает, что эта зависимость может быть описана линейным уравнением связи между изменением объема продаж Δy(Δx) и изменением цены Δx, то есть можно написать уравнение линейной связи вида:
Δy(Δx) = k•Δx + b, (3.2)
Где Δy(Δx) - изменение объема продаж товара, кг.;
Δx – изменение цены товара, тыс.руб.;
k и b – коэффициенты уравнения, значения которых следует определить.
Таблица 3.7.
Динамика показателей продаж
Период Изменение объема продаж, кг. Изменение цены, тыс.руб. Изменение себестоимости единицы товара, тыс.руб.
2007 по сравнению с 2006 1 777 723 0,020 0,018
2008 по сравнению с 2007 2 240 856 0,003 -0,004
С помощью данных табл. 3.3 составляем систему линейных уравнений:
(3.3)
Решая систему линейных уравнений, найдем коэффициенты k и b
(3.4)
Тогда уравнение примет вид:
Δy(Δx) = -27243117,65•Δx + 2322585,35 (3.5)
На рис. 3.5 изображен график зависимости изменения объема продаж от изменения цены, построенный на основании уравнения связи (3.5). В этом случае динамика характеризуется обратной линейной зависимостью, согласно графику, чем меньше изменение цены, тем больше изменение объема продаж. Для перехода вида уравнения связи от параметра изменения к самим исходным признакам, можно применить преобразование вида:
x = x0 + Δx, y = y0 + Δy, (3.6)
где x0 – базовая цена товара, соответствующая цене последнего отчетного периода;
y0 - базовый объем продаж, соответствующий объему продаж последнего отчетного периода.
Рисунок 3.5 Зависимость изменения объема продаж от изменения цены
Осуществим переход от функции Δy(Δx) к функции y(x). Для этого в уравнение (3.5) подставим значение (3.6) Δx = х - x0, Δy = y- y0.
Значения - x0, y0. выбираем из табл. 3.7, как начальные значения для исследуемого периода, т.е. x0 = 0,130, y0 = 7140636. Проведем математические преобразования и получим функцию, отображающую уже зависимость результативного признака в виде объема продаж товара от исходного фактора – цены.
у (х) = - 27243117,65х +13004827 (3.7)
Зависимость объема продаж товара от цены приведена на рис.3.6.
Рисунок 3.6 Зависимость объема продаж товара от цены
Аналогично через линейную функцию найдем зависимость изменения себестоимости единицы товара от Δz(Δx) от изменения цены Δx:
Δz(Δx) = k•Δx +b, (3.8)
Где Δz(Δx) - изменение себестоимости единицы товара, тыс.руб.;
Δx – изменение цены товара, тыс.руб.;
k и b – коэффициенты уравнения, значения которых следует определить.
С помощью данных табл. 3.3. составляем систему линейных уравнений:
(3.9)
Решая систему уравнений, найдем коэффициенты k и b
(3.10)
Тогда уравнение примет вид:
Δz(Δx) = 1,3Δx + (-0,008) (3.11)
На рис. 3.7 изображена зависимость изменения цены товара от изменения удельной себестоимости. Согласно графику, чем меньше изменение цены , тем меньше изменение удельной себестоимости.
Рисунок 3.7 Зависимость изменения удельной себестоимости от изменения цены
Преобразования вида
x = x0 + Δx, z = z0 + Δz, (3.12)
где x0 – базовая цена товара, соответствующая цене последнего отчетного периода;
z0 – базовая удельная себестоимость, соответствующая показателю последнего отчетного периода, позволяют перейти от функции Δz(Δx) к более удобной для анализа функции z(x).
Для этого в уравнение 3.11 подставим значение Δx = х - x0, Δz = z- z0. Согласно табл. 3.2 x0 = 0,130, z0 = 0,116. Осуществив преобразования, получим функцию, отображающую зависимость удельной себестоимости от цены товара (рис. 3.8)
z (x)= 1,3•x – 0,117 (3.13)
Рисунок 3.8 - Зависимость себестоимости 1 килограмма товара от цены
Если цена товара будет составлять 0, 089 тыс. руб., то из выражения (3.13) следует отрицательное значение себестоимости. Такой результат получился вследствие того, что в составе затрат не были выделены постоянные затраты. Если бы возможно было учесть в составе удельной себестоимости товара наличие постоянных затрат, то график на рисунке 3.8 по мере увеличения цены асимптотически приближался бы к величине удельных переменных затрат. Поэтому, нужно иметь в виду, что использование функций Δz(Δx) и z(x) справедливо лишь по отношению к интервалу изменения цены Δx, который имел место в 2007-2008гг., то есть от 0,003 до 0,02 тыс. руб. (таблица 3.3).
Далее необходимо определить зависимость валовой прибыли P(Δx) от изменения цены Δx, чтобы затем выявить, при каком значении аргумента (цены товара) данная функция (валовая прибыль) имеет максимум. Зависимость валовой прибыли P(Δx) можно выразить следующим образом:
P(Δx) = [y0+Δy(Δx)]•[(x0+ Δx)-(z0+Δz(Δx)] (3.14)
Подставляя в формулу (3.14) выражения (3.5), (3.11) и значения x0 = 0,130, y0 = 7140636, z0 = 0,116, получим:
P(Δx) = (7140636-27243117,65•Δx + 2322585,35) • [(0,130 + Δx) - (0,116 -1,3Δx + (-0,008)).
Проведя, математические преобразования, получим функцию
P(Δx) =8172935,29х^2-3428775х+204877,04, (3.15)
графическое изображение, которой представлено на рисунке 3.9.
Преобразование x = x0 + Δx позволяет перейти от функции P(Δx) к функции Р(х), то есть к зависимости валовой прибыли Р от цены товара х.
Р(х) = 8172935,30х^2-3428775,09х+512496,14 (3.16)
На рисунке 3.10 изображен график зависимости объема валовой прибыли от цены товара.
Для определения максимальной валовой прибыли P(Δx) и Р(х) необходимо найти точку экстремума этих функций. Но так как выражения (3.15) и (3.16) представляют собой уравнения парабол с положительным значением коэффициента при переменной во второй степени, то экстремумами этих функций являются точки минимума – вершины парабол (рисунка 3.9 – 3.10). Это значит, что определить при каком изменении цены Δx, или при какой цене х валовая прибыль будет максимальной, получить не удастся. Опираясь на проведенный анализ, возможно лишь спрогнозировать изменение прибыли в результате изменения цены на корректном участке полученной зависимости.
Рисунок 3.9 – Зависимость объема валовой прибыли от изменения цены
Рисунок 3.10 - Зависимость объема валовой прибыли от цены товара
Согласно графику на рисунке 3.10, положительная прибыль возможна при отрицательной цене. Эта ситуация возникает вследствие того, что, как уже говорилось выше, не бралось во внимание наличие постоянных затрат. Следовательно, говоря об использовании функций P(Δx) и Р(х) для каких-либо прогнозов, нужно иметь в виду, что эти прогнозы будут справедливы лишь по отношению к тем интервалам изменения цены, которые имели место в 2006-2008гг.
Делая вывод можно сказать, что в этой задачи с неявной эластичностью, возможно, определить различные параметры от изменения цены. Таким образом можно сформулировать следующие принципы ценового регулирования исследуемого товара:
чем меньше изменится цена в динамике,
- тем больше будет объем продаж (об этом говорят выражения (3.5,3.7) и рисунки 3.5-3.6);
- тем меньше окажется себестоимость единицы товара (об этом говорят уравнения (3.11, 3.12) и рисунки 3.7 -3.8)
- тем выше будет прибыль предприятия (формулы (3.15-3.16) и рисунки 3.9 и 3.10).
При формировании маркетинговой стратегии при такой ситуации, можно предложить незначительное снижение цен и тем самым проявится эластичность спроса от цены. Даже небольшое снижение цены, увеличит рост спроса, а тем самым и рост объема продаж, рост прибыли, снижение себестоимости. Именно эти факторы в наибольшей степени обуславливают повышение экономичности производства в целом.
Приложение Г
Сезонность продаж
|
обратная связь
